بلوکهای تبدیل واحد در سیمولینک
به نام خدا و سلام.
به جلسه دهم از سری جلسات آموزش رایگان سیمولینک خوش آمدید. آموزش تخصصی متلب و سیمولینک از وبسایت متلبپلاس ارائه میشود. در جلسات قبل آموزش سیمولینک به معرفی بلوکهای ریاضی پرکاربرد، رسم نمودار، ورودی، زیرسیستم و… پرداختیم. همچنین بلوکهایی برای محدود کردن اندازه سیگنال، اتصال بلوکها با Goto و… در سیمولینک معرفی شد. در این جلسه به معرفی بلوکهای Transformation یا تبدیل واحد در سیمولینک میپردازیم.
با متلب پلاس همراه باشید.
مقدمه
در این جلسه با بلوکهای Transformation یا تبدیل واحد در سیمولینک آشنا میشویم. این تبدیل واحدها در سیمولینک را در سه بخش تبدیل واحد زاویه، دما و مختصات ارائه میکنیم. معمولا زاویه با واحدهایی چون درجه یا رادیان بیان میشود. گرچه تبدیل این دو واحد زاویه به یکدیگر کار دشواری نیست، اما در سیمولینک بلوک مشخصی برای این کار وجود دارد. همچنین دما با واحدهایی چون فارنهایت یا سلسیوس معرفی میشود. در سیمولینک برای تبدیل هر یک از این واحدهای دمایی به دیگری نیز بلوک مشخص وجود دارد.
در انتهای این جلسه نیز تبدیل مختصات در سیمولینک را بررسی میکنیم. معمولا برای بیان مختصات یک نقطه از دستگاههای مختصاتی مختلفی استفاده میشود. دستگاه مختصات کارتزین (مستطیلی)، دستگاه مختصات قطبی و دستگاه مختصات کروی ازین موارد اند. بلوکهای مرتبط با تبدیل مختصات این دستگاهها نیز در سیمولینک بطور کامل معرفی خواهند شد.
تبدیل واحد زاویه در سیمولینک
در متلب و سیمولینک برای انجام هرگونه محاسبات مثلثاتی، واحد زاویه بطور پیشفرض رادیان است. اما در کارهای محاسباتی دستی و پیشفرض ذهنی ما، معمولا زاویه را برحسب درجه درنظر میگیریم. برای تبدیل این دو واحد زاویه به یکدیگر، دو بلوک در سیمولینک ارائه شدهاست.
تبدیل زاویه درجه به رادیان
برای تبدیل زاویه درجه به رادیان از بلوک Degrees to Radians در سیمولینک استفاده میشود. این بلوک و تمام بلوکهای تبدیل واحد در بخش Simulink Extras >> Transformations کتابخانه سیمولینک قرار دارند. مطابق شکل زیر.
البته برای دسترسی سریع و آسانتر به این بلوک، میتوانید بخشی از نام آن را در مدل خود جستجو کنید. برای جستجو، روی یک فضای سفید از مدل دابل کلیک کنید تا فیلد جستجو ظاهر شود. سپس نام بلوک موردنظر خود را وارد کنید. در شکل زیر مشاهده میشود که تنها با نوشتن ابتدای کلمه Degree پیشنهادات سیمولینک ارائه شدهاست.
تبدیل زاویه رادیان به درجه
برای تبدیل زاویه رادیان به درجه از بلوک Radians to Degrees سیمولینک استفاده میشود. این بلوک نیز در بخش Simulink Extras >> Transformations کتابخانه سیمولینک قرار دارد. همچنین میتوان با جستجو در مدل سیمولینک نیز به این بلوک دسترسی پیدا کرد.
برای درک بهتر نحوه کار با این بلوکهای تبدیل واحد زاویه در سیمولینک، یک مثال ارائه میکنیم. زاویه 90 درجه را به رادیان و زاویه π رادیان را به درجه تبدیل میکنیم. از بلوک Constant برای ایجاد زاویهها و بلوک Display برای نمایش نتیجه استفاده میکنیم. پس از اجرای مدل داریم:
تبدیل واحد دما در سیمولینک
یکی دیگر از واحدهایی که ممکن است تبدیل واحد آن در مسائل اهمیت داشته باشد، تبدیل واحد دما است. برای تبدیل دما در سیمولینک دو بلوک داریم که تبدیل سلسیوس به فارنهایت و برعکس را انجام میدهند. بلوک Celsius to Fahrenheit و بلوک Fahrenheit to Celsius در سیمولینک. این بلوکها نیز در کتابخانه سیمولینک و بخش Simulink Extras >> Transformations قرار دارند. همچنین برای دسترسی سریعتر میتوان بخشی از نام بلوک را در مدل جستجو کرد. در مثال زیر از این بلوکها برای تبدیل واحد دما (25 درجه سلسیوس و 68 درجه فارنهایت) استفاده شدهاست.
مشاهده میشود که 25 درجه سلسیوس برابر با 77 درجه فارنهایت و 68 درجه فارنهایت برابر با 20 درجه سلسیوس است.
تبدیل مختصات در سیمولینک
معمولا برای بیان مختصات یک نقطه از دستگاههای مختصاتی مختلفی استفاده میشود. دستگاه مختصات کارتزین (مستطیلی)، دستگاه مختصات قطبی و دستگاه مختصات کروی ازین موارد اند. برای تبدیل مختصات از هریک از این دستگاهها به دیگری، در سیمولینک بلوکهایی ارائه شدهاست. در ادامه آموزش سیمولینک متلب در مخابرات به معرفی این بلوکها میپردازیم. همهی بلوکهای تبدیل مختصات سیمولینک در بخش Simulink Extras >> Transformations کتابخانه سیمولینک قرار دارند.
تبدیل مختصات کارتزین به قطبی
در دستگاه مختصات کارتزین با دو مؤلفه x و y سروکار داریم. این مؤلفهها به ترتیب نشان دهنده فاصله از محور قائم (y-axis) و محور افقی (x-axis) میباشند. از طرفی در دستگاه مختصات قطبی با دو مؤلفه r و theta مواجه هستیم. این مؤلفهها به ترتیب بیانگر فاصله از مبدأ مختصات و زاویه از سطح افق میباشند.
برای تبدیل مختصات از دستگاه کارتزین به دستگاه قطبی در سیمولینک از بلوک Cartesian to Polar استفاده میشود. این بلوک نقاط x و y را دریافت کرده و آن را به r و theta تبدیل میکند. بلوک Cartesian to Polar دو ورودی و دو خروجی دارد. ورودی اول متناظر با x و ورودی دوم متناظر با y است. خروجی اول مربوط به r و خروجی دوم نیز به theta مرتبط است. در مثال زیر مختصات یک نقطه از دستگاه کارتزین را به مختصات قطبی تبدیل میکنیم. نتیجه پس از اجرا ارائه شده.
تبدیل مختصات قطبی به کارتزین
برای تبدیل مختصات از دستگاه قطبی به دستگاه کارتزین در سیمولینک از بلوک Polar to Cartesian استفاده میشود. این بلوک نقاط r و theta را دریافت کرده و آن را به x و y تبدیل میکند. بلوک Polar to Cartesian دو ورودی و دو خروجی دارد. ورودی اول متناظر با r و ورودی دوم متناظر با theta است. خروجی اول مربوط به x و خروجی دوم نیز به y مرتبط است.
تبدیل مختصات کارتزین به کروی
برای تبدیل مختصات از دستگاه کارتزین به دستگاه کروی در سیمولینک از بلوک Cartesian to Spherical استفاده میشود. این بلوک 3 ورودی و 3 خروجی دارد. ورودیهای این بلوک مختصات x,y,z و خروجیهای آن نیز r, theta, phi مختصات کروی میباشند.
تبدیل مختصات کروی به کارتزین
برای تبدیل مختصات از دستگاه کروی به دستگاه کارتزین در سیمولینک از بلوک Spherical to Cartesian استفاده میشود. این بلوک 3 ورودی و 3 خروجی دارد. ورودیهای این بلوک مختصات r, theta, phi دستگاه کروی و خروجیهای آن نیز x,y,z مختصات کارتزین میباشند.
جمعبندی
جلسه دهم از مجموعه جلسات آموزش سیمولینک رایگان در اینجا به پایان رسید. در این آموزش با تبدیل واحدهای مختلف در سیمولینک آشنا شدیم. تبدیل واحد زاویه یکی از مواردی است که در شبیه سازی سیستمهای دینامیکی بسیار پرکاربرد است. چرا که در اکثر سیستمها با زاویه ورودی و خروجی و مثلثات سروکار داریم. همچنین تبدیل واحد دما و تبدیل دستگاه مختصات نیز ارائه شد. تبدیل دستگاه مختصات نیز از موارد پرکاربرد در ریاضیات و مهندسی است. بلوکهای معرفی شده در این جلسه در شبیه سازی سیستمهای مختلف کاربرد دارند. به همین دلیل توصیه میشود که مباحث این جلسه را بطور کامل و دقیق مطالعه کنید. هدف تیم متلب پلاس ارائه محتوای آموزشی درجه یک برای شما عزیزان است.
اگر سوال و ابهامی درباره مباحث این جلسه دارید در بخش نظرات (پایین همین صفحه) به ما بگید. از فهرست سمت راست👉 هم میتونید به محتوای بقیه جلسات آموزش سیمولینک متلب دسترسی داشته باشید.
دیدگاهتان را بنویسید