دستورات ریاضی متلب (Mathematics)
توابع ریاضی طیف وسیعی از روشهای محاسباتی عددی را برای تجزیه و تحلیل دادهها، توسعه الگوریتمها و ایجاد مدلها ارائه میکنند. توابع اصلی از کتابخانههای بهینه سازی شده برای پردازشگر برای محاسبات سریع بردار و ماتریس استفاده میکنند.
در این صفحه دستورات ریاضی (Mathematics) در متلب ارائه شده است. لیست کامل دستورات و توابع نرمافزار متلب نیز در وبسایت متلبپلاس ارائه شده است. برای مشاهده آن روی 👈 همه دستورات متلب 👉 کلیک نمائید.
از طریق فهرست زیر و فیلد جستجو نیز امکان دسترسی سریعتر به این دستورات امکان پذیر است.
ریاضی مقدماتی (Elementary Math)
عملیاتهای ابتدایی ریاضی (Arithmetic)
plus |
جمع (+) |
minus |
تفریق (-) |
times |
ضرب درایه به درایه (.*) |
rdivide |
تقسیم درایه به درایه (./) |
ldivide |
تقسیم درایه به درایه برعکس (.\) |
power |
توان رسانی درایه به درایه (.^) |
mtimes |
ضرب ماتریسی (*) |
mrdivide |
حل دستگاه معادلات خطی xA=B برحسب x (/) |
mldivide |
حل دستگاه معادلات خطی Ax=B برحسب x (\) |
mpower |
توان رسانی ماتریس (^) |
cumprod |
ضرب تجمعی درایهها |
cumsum |
جمع تجمعی درایهها |
sum |
مجموع اعضای یک آرایه |
ceil |
گردن کردن اعداد به سمت مثبت بینهایت |
fix |
گرد کردن اعداد به سمت صفر |
floor |
گرد کردن اعداد به سمت منفی بینهایت |
rem |
باقیمانده تقسیم |
round |
گرد کردن به نزدیک ترین مقدار |
مثلثات (Trigonometry)
sin |
محاسبه سینوس (ورودی برحسب رادیان) |
sind |
محاسبه سینوس (ورودی برحسب درجه) |
sinpi |
محاسبه سینوس sin(X*pi) |
asin |
محاسبه سینوس معکوس (خروجی برحسب رادیان) |
asind |
محاسبه سینوس معکوس (خروجی برحسب درجه) |
sinh |
محاسبه سینوس هایپربولیک |
asinh |
محاسبه معکوس سینوس هایپربولیک |
cos |
محاسبه کسینوس (ورودی برحسب رادیان) |
cosd |
محاسبه کسینوس (ورودی برحسب درجه) |
cospi |
محاسبه کسینوس cos(X*pi) |
acos |
محاسبه کسینوس معکوس (خروجی برحسب رادیان) |
acosd |
محاسبه کسینوس معکوس (خروجی برحسب درجه) |
cosh |
محاسبه کسینوس هایپربولیک |
acosh |
محاسبه معکوس کسینوس هایپربولیک |
tan |
محاسبه تانژانت (ورودی برحسب رادیان) |
tand |
محاسبه تانژانت (ورودی برحسب درجه) |
atan |
محاسبه معکوس تانژانت (خروجی برحسب رادیان) |
atand |
محاسبه معکوس تانژانت (خروجی برحسب درجه) |
atan2 |
محاسبه معکوس تانژانت با دو ورودی از دایره مثلثاتی (خروجی برحسب رادیان) |
atan2d |
محاسبه معکوس تانژانت با دو ورودی از دایره مثلثاتی (خروجی برحسب درجه) |
tanh |
محاسبه تانژانت هایپربولیک |
atanh |
محاسبه معکوس تانژانت هایپربولیک |
csc |
محاسبه کسکانت (ورودی برحسب رادیان) |
cscd |
محاسبه کسکانت (ورودی برحسب درجه) |
acsc |
محاسبه معکوس کسکانت (خروجی برحسب رادیان) |
acscd |
محاسبه معکوس کسکانت (خروجی برحسب درجه) |
csch |
محاسبه کسکانت هایپربولیک |
acsch |
محاسبه معکوس کسکانت هایپربولیک |
sec |
محاسبه سکانت (ورودی برحسب رادیان) |
secd |
محاسبه سکانت (ورودی برحسب درجه) |
asec |
محاسبه معکوس سکانت (خروجی برحسب رادیان) |
asecd |
محاسبه معکوس سکانت (خروجی برحسب درجه) |
sech |
محاسبه سکانت هایپربولیک |
asech |
محاسبه معکوس سکانت هایپربولیک |
cot |
محاسبه کتانژانت (ورودی برحسب رادیان) |
cotd |
محاسبه کتانژانت (ورودی برحسب درجه) |
acot |
محاسبه معکوس کتانژانت (خروجی برحسب رادیان) |
acotd |
محاسبه معکوس کتانژانت (خروجی برحسب درجه) |
coth |
محاسبه کتانژانت هایپربولیک |
acoth |
محاسبه معکوس کتانژانت هایپربولیک |
hypot |
ریشه دوم (جذر) مجموع مجذور دو عدد |
deg2rad |
تبدیل درجه به رادیان |
rad2deg |
تبدیل رادیان به درجه |
در جلسه آموزش توابع پرکاربرد ریاضی در متلب، از دستورات فوق 👆 استفاده شدهاست. برای مشاهده میتوانید روی عبارت قرمز رنگ قبل کلیک کنید.
توان رسانی و لگاریتم (Exponents and Logarithms)
exp |
تابع نمایی |
expm1 |
محاسبه دقیق exp(x)-1 برای مقادیر کوچک x |
log |
لگاریتم طبیعی (در مبنای عدد نپر) |
log10 |
لگاریتم در مبنای 10 |
log1p |
محاسبه دقیق log(1+x) برای مقادیر کوچک x |
log2 |
لگاریتم در مبنای 2 |
nthroot |
محاسبه ریشه N ام |
reallog |
لگاریتم طبیعی برای آرایههای حقیقی |
realpow |
توان رسانی آرایهها |
realsqrt |
محاسبه جذر آرایههای غیرمنفی و حقیقی |
sqrt |
محاسبه جذر |
اعداد مختلط (Complex Numbers)
abs |
قدر مطلق و اندازه عدد مختلط |
angle |
زاویه فاز |
complex |
ایجاد عدد مختلط |
conj |
مزدوج مختلط |
i |
شاخص عدد موهومی |
imag |
بخش موهومی اعداد مختلط |
isreal |
تعیین حقیقی بودن/نبودن ورودی |
j |
شاخص عدد موهومی |
real |
بخش حقیقی عدد مختلط |
sign |
تابع علامت |
در جلسه آموزش اعداد مختلط در متلب، از دستورات فوق 👆 استفاده شدهاست. برای مشاهده میتوانید روی عبارت قرمز رنگ قبل کلیک کنید.
ریاضیات گسسته (Discrete Math)
factor |
تجزیه به فاکتورهای عدد اول |
factorial |
محاسبه فاکتوریل |
gcd |
محاسبه بزرگترین مخرج مشترک (ب.م.م) |
isprime |
تعیین عدد اول بودن/نبودن ورودی |
lcm |
محاسبه کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) |
perms |
همه جایگشتهای ممکن |
primes |
محاسبه اعداد اول کوچکتر یا مساوی با ورودی |
rat |
محاسبه ورودی بصورت کسر (با تقریب) |
rats |
خروجی نسبت (کسر) |
چند جملهایها (Polynomials)
poly |
ایجاد چند جملهای با ریشههای مشخص |
polyeig |
حل مسئله مقدار ویژه چند جملهای |
polyfit |
برازش منحنی چند جملهای |
residue |
بسط (تجزیه) چند جملهای کسری |
roots |
محاسبه ریشههای چند جملهای |
polyval |
مقداردهی به چند جملهای |
polyvalm |
مقداردهی به ماتریس چند جملهای |
conv |
ضرب خارجی (کانولوشن) چند جملهایها |
deconv |
تقسیم چند جملهایها و معکوس کانولوشن |
polyint |
انتگرال گیری از چند جملهایها |
polyder |
مشتق گیری از چند جملهایها |
در جلسه آموزش کار با چند جملهایها در متلب، از دستورات فوق 👆 استفاده شدهاست. برای مشاهده میتوانید روی عبارت قرمز رنگ قبل کلیک کنید.
توابع خاص ریاضی (Special Functions)
airy |
تابع ایری |
besselh |
تابع بسل نوع سوم (تابع Hankel) |
besseli |
تابع بسل اصلاح شده نوع اول |
besselj |
تابع بسل نوع اول |
besselk |
تابع بسل اصلاح شده نوع دوم |
bessely |
تابع بسل نوع دوم |
beta |
تابع بتا |
betaln |
لگاریتم تابع بتا |
ellipj |
تابع بیضی ژاکوبی (Jacobi Elliptic) |
ellipke |
تابع انتگرال بیضوی از نوع اول و دوم |
erf |
تابع خطا |
erfc |
تابع خطای مکمل |
erfcinv |
معکوس تابع خطای مکمل |
erfinv |
معکوس تابع خطا |
expint |
انتگرال تابع نمایی |
gamma |
تابع گاما |
gammaln |
لگاریتم تابع گاما |
legendre |
تابع لژاندر |
psi |
تابع سای (Psi) |
تبدیل سیستمهای مختصات (Coordinate System Conversion)
cart2pol |
تبدیل مختصات کارتزین به قطبی |
cart2sph |
تبدیل مختصات کارتزین به کروی |
pol2cart |
تبدیل مختصات قطبی به کارتزین |
sph2cart |
تبدیل مختصات کروی به کارتزین |
ثابتها و ماتریسهای آزمایشی (Constants and Test Matrices)
eps |
دقت نسبی اعشاری |
i |
شاخص عدد موهومی |
j |
شاخص عدد موهومی |
Inf |
بینهایت |
pi |
عدد پی |
NaN |
تعریف نشده (هیچ عددی) |
isfinite |
تعیین محدود بودن/نبودن درایههای آرایه ورودی |
isinf |
تعیین بینهایت بودن/نبودن درایههای آرایه ورودی |
isnan |
تعیین NaN بودن/نبودن آرایه ورودی |
hadamard |
ماتریس Hadamard |
hankel |
ماتریس Hankel |
hilb |
ماتریس Hilbert |
invhilb |
معکوس ماتریس Hilbert |
magic |
ماتریس جادویی (مجموع سطر، ستون و قطرها باهم برابر است) |
pascal |
ماتریس Pascal |
toeplitz |
ماتریس Toeplitz |
vander |
ماتریس Vandermonde |
wilkinson |
ماتریس آزمایشی مقادیر ویژه Wilkinson |
جبرخطی (Linear Algebra)
mldivide |
حل دستگاه معادلات خطی Ax=B برحسب x (\) |
mrdivide |
حل دستگاه معادلات خطی xA=B برحسب x (/) |
decomposition |
تجزیه ماتریس برای حل دستگاه معادلات خطی |
linsolve |
حل دستگاه معادلات خطی |
inv |
محاسبه معکوس ماتریس |
pinv |
محاسبه شبه معکوس ماتریس (برای ماتریسهای غیر مربعی) |
eig |
محاسبه مقادیر و بردارهای ویژه |
svd |
تجزیه مقادیر تکین (سینگولار) svd |
gsvd |
تجزیه عمومی مقادیر تکین (سینگولار) |
ordeig |
مقادیر ویژه ماتریسهای شبه مثلثی |
polyeig |
حل مسئله مقدار ویژه چند جملهای |
qz |
تجزیه QZ برای مقادیر ویژه عمومی |
schur |
تجزیه Schur |
rsf2csf |
تبدیل فرم حقیقی Schur به فرم مختلط آن |
lu |
تجزیه ماتریسی LU |
chol |
فاکتورگیری Cholesky |
transpose |
ترانهاده بردار یا ماتریس |
ctranspose |
ترانهاده مزدوج مختلط |
mtimes |
ضرب ماتریسی (*) |
mpower |
توان رسانی ماتریس (^) |
sqrtm |
ریشه دوم (جذر) ماتریسی |
expm |
تابع نمایی ماتریسی |
logm |
لگاریتم ماتریسی |
funm |
اعمال تابع به ماتریس |
kron |
ضرب تانسوری Kronecker |
cross |
ضرب خارجی (برداری) |
dot |
ضرب نقطهای (درایه به درایه) |
bandwidth |
حد بالا و پایین پهنای باند ماتریس |
tril |
ماتریس پایین مثلثی |
triu |
ماتریس بالا مثلثی |
isdiag |
تعیین قطری بودن/نبودن ماتریس |
ishermitian |
تعیین هرمیتی بودن/نبودن ماتریس |
issymmetric |
تعیین متقارن بودن/نبودن ماتریس |
istril |
تعیین پایین مثلثی بودن/نبودن ماتریس |
istriu |
تعیین بالا مثلثی بودن/نبودن ماتریس |
norm |
محاسبه نرم بردار و ماتریس |
vecnorm |
محاسبه نرم برداری |
det |
محاسبه دترمینان ماتریس |
null |
محاسبه فضای پوچ (null) ماتریس |
rank |
محاسبه رنک ماتریس |
trace |
محاسبه مجموع درایههای قطری ماتریس |
تولید اعداد تصادفی (Random Number Generation)
تولید اعداد تصادفی با توزیع یکنواخت |
|
randn |
تولید اعداد تصادفی با توزیع نرمال |
randi |
تولید اعداد صحیح تصادفی با توزیع یکنواخت |
randperm |
جایگشت تصادفی |
rng |
کنترل تولید اعداد تصادفی |
RandStream |
جریان اعداد تصادفی |
در جلسه آموزش تولید اعداد تصادفی در متلب، از دستورات فوق 👆 استفاده شدهاست. برای مشاهده میتوانید روی عبارت قرمز رنگ قبل کلیک کنید.
درونیابی (Interpolation)
interp1 |
درونیابی دادههای یک بعدی |
interp2 |
درونیابی دادههای دو بعدی |
interp3 |
درونیابی دادههای سه بعدی |
interpn |
درونیابی دادههای N بعدی |
pchip |
درونیابی PCHIP (به روش هرمیتی معکبی تکهای) |
spline |
درونیابی اسپیلاین مکعبی |
ppval |
مقداردهی به چند جملهای تکهای |
mkpp |
تکهای کردن چند جملهای |
unmkpp |
سرهم کردن تکههای چند جملهای |
interpft |
درونیابی یک بعدی (به روش تبدیل فوریه FFT) |
ndgrid |
شبکه بندی مستطیلی در فضای N بُعدی |
meshgrid |
شبکه بندی دو و سه بُعدی |
انتگرال عددی و معادلات دیفرانسیل (Numerical Integration and Differential Equations)
معادلات دیفرانسیل معمولی (ODE)
ode45 |
حل معادله دیفرانسیل غیرسخت (Nonstiff) – روش مرتبه متوسط |
ode23 |
حل معادله دیفرانسیل غیرسخت (Nonstiff) – روش مرتبه پایین |
ode113 |
حل معادله دیفرانسیل غیرسخت (Nonstiff) – روش مرتبه متغیر |
ode15s |
حل معادله دیفرانسیل سخت (Stiff) – روش مرتبه متغیر |
ode23s |
حل معادله دیفرانسیل سخت (Stiff) – روش مرتبه پایین |
ode23t |
حل معادله دیفرانسیل سخت (Stiff) – روش مرتبه متوسط |
ode23tb |
حل معادله دیفرانسیل سخت (Stiff) – روش مرتبه متوسط + مشتق گیری برگشتی |
ode15i |
حل معادله دیفرانسیل سخت (Stiff) – روش مرتبه متغیر |
odeget |
گرفتن (استخراج) مقادیر ویژگیهای ODE |
odeset |
تنظیم مقادیر ویژگیهای ODE |
deval |
مقداردهی از استراکچر (ساختار) پاسخ ODE |
در جلسه آموزش دستور oed45 در متلب، از دستورات فوق 👆 استفاده شدهاست. برای مشاهده میتوانید روی عبارت قرمز رنگ قبل کلیک کنید.
مسائل مقدار مرزی (Boundary Value Problems)
bvp4c |
حل مسائل مقدار مرزی برای ODE |
bvp5c |
حل مسائل مقدار مرزی برای ODE |
bvpinit |
تشکیل حدس اولیه برای BVP |
bvpget |
گرفتن (استخراج) ویژگیهای مسئله مقدار مرزی |
bvpset |
ایجاد استراکچر (ساختار) ویژگیهای مسئله مقدار مرزی |
deval |
مقداردهی از استراکچر (ساختار) پاسخ |
در جلسه 40 ام آموزش رایگان متلب، آموزش حل معادلات pde در متلب، با استفاده از دستورات فوق 👆 ارائه شدهاست. برای مشاهده میتوانید روی عبارت قرمز رنگ قبل کلیک کنید.
معادلات دیفرانسیل تاخیری (Delay Differential Equations)
dde23 |
حل معادله دیفرانسیل تاخیری با تاخیر ثابت |
ddesd |
حل معادله دیفرانسیل تاخیری با تاخیر عمومی |
ddensd |
حل معادله دیفرانسیل تاخیری از نوع خنثی |
ddeget |
گرفتن (استخراج) ویژگیهای معادله دیفرانسیل تاخیری |
ddeset |
ایجاد استراکچر (ساختار) ویژگیهای معادله دیفرانسیل تاخیری |
deval |
مقداردهی از استراکچر (ساختار) پاسخ |
معادلات دیفرانسیل با مشتق جزیی (PDE)
pdepe |
حل معادله دیفرانسیل PDE سهموی و بیضوی یک بعدی |
pdeval |
مقداردهی عددی به حل PDE از پاسخ خروجی دستور pdepe |
انتگرال گیری و مشتق گیری عددی (Numerical Integration and Differentiation)
integral |
انتگرال گیری عددی |
integral2 |
محاسبه عددی انتگرال دوگانه |
integral3 |
محاسبه عددی انتگرال سهگانه |
quadgk |
انتگرال گیری عددی به روش تطبیقی Gauss-Kronrod quadrature |
quad2d |
انتگرال دوگانه عددی به روش Tiled |
cumtrapz |
انتگرال گیری عددی ذوزنقه تجمعی |
trapz |
انتگرال گیری عددی ذوزنقه |
polyint |
انتگرال گیری از چند جملهایها |
del2 |
لاپلاسین |
diff |
محاسبه مشتق تقریبی و اختلاف (تفاضل) |
gradient |
گرادیان عددی |
polyder |
مشتق گیری از چند جملهایها |
در جلسات آموزش انتگرال در متلب و مشتق گیری در متلب، از دستورات فوق 👆 استفاده شدهاست. برای مشاهده میتوانید روی عبارت قرمز رنگ قبل کلیک کنید.
آنالیز فوریه و فیلترینگ (Fourier Analysis and Filtering)
fft |
تبدیل فوریه سریع |
fft2 |
تبدیل فوریه سریع دو بعدی |
fftn |
تبدیل فوریه سریع N بعدی |
fftshift |
تغییر مکان اجزای فرکانس صفر به وسط طیف |
fftw |
تعریف روش محاسبه تبدیل فوریه |
ifft |
معکوس تبدیل فوریه سریع |
ifft2 |
معکوس تبدیل فوریه سریع دو بعدی |
ifftn |
معکوس تبدیل فوریه سریع N بعدی |
ifftshift |
معکوس تغییر فرکانس صفر |
interpft |
درونیابی یک بعدی (به روش تبدیل فوریه FFT) |
conv |
ضرب خارجی (کانولوشن) چند جملهایها |
conv2 |
کانولوشن دو بعدی |
convn |
کانولوشن N بعدی |
deconv |
تقسیم چند جملهایها و معکوس کانولوشن |
filter |
فیلتر دیجیتال یک بعدی |
filter2 |
فیلتر دیجیتال دو بعدی |
ss2tf |
تبدیل نمایش فضای حالت به تابع انتقال |
گراف و الگوریتمهای شبکه (Graph and Network Algorithms)
graph |
ایجاد گراف با یالهای غیرمستقیم |
digraph |
ایجاد گراف با یالهای مستقیم |
addnode |
افزودن گره به گراف |
rmnode |
حذف گره از گراف |
addedge |
افزودن یال به گراف |
rmedge |
حذف یال از گراف |
flipedge |
معکوس کردن جهت یالها |
numnodes |
تعداد گرهها در گراف |
numedges |
تعداد یالها در گراف |
findnode |
پیدا کردن گره در گراف |
findedge |
پیدا کردن یال در گراف |
edgecount |
تعداد یالها بین دو گره از گراف |
reordernodes |
تغییر ترتیب گرههای گراف |
subgraph |
استخراج زیرگراف |
centrality |
اندازه گیری اهمیت گره |
maxflow |
بیشترین جریان در گراف |
simplify |
ساده سازی گراف |
shortestpath |
کوتاه ترین مسیر بین دو گره تنها |
distances |
کمترین فاصله همهی جفت نقاط |
adjacency |
ماتریس مجاورت گراف |
laplacian |
ماتریس لاپلایسن گراف |
degree |
درجه گرههای گراف |
neighbors |
همسایههای گرهای از گراف |
nearest |
نزدیک ترین همسایگی |
plot |
رسم گرهها و یالهای گراف |
labeledge |
افزودن لیبل به یالهای گراف |
labelnode |
افزودن لیبل به گرههای گراف |
layout |
تغییر طرح بندی نمودار گراف |
highlight |
هایلایت گرهها و یالهای گراف در نمودار |
GraphPlot |
رسم نمودار گراف |
دیدگاهتان را بنویسید