دستورات جعبه ابزار سیمبولیک متلب (Symbolic Math Toolbox)
جعبه ابزار سیمبولیک (نمادین) متلب توابعی را برای حل، ترسیم و ویرایش معادلات ریاضی ارائه میدهد. میتوانید کدهای ریاضی نمادین را با استفاده از ویرایشگر زنده متلب ایجاد، اجرا و به اشتراک بگذارید. این جعبه ابزار توابعی را در حوزههای رایج ریاضی مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال، جبر خطی، معادلات دیفرانسیل جبری و معمولی و ساده سازی معادلات ارائه میکند.
جعبه ابزار ریاضی نمادین به شما امکان محاسبه تحلیلی مشتق، انتگرال، ساده سازی، تبدیلها و حل معادلات را میدهد. میتوانید محاسبات و تبدیلها را با استفاده از سیستمهای واحد SI و یا US انجام دهید. محاسبات شما میتواند به صورت تحلیلی یا با استفاده از محاسبات با دقت متغیر انجام شود و نتایج در تایپ بندی ریاضی نمایش داده شود.
در ادامه دستورات این جعبه ابزار به همراه تشریح هریک، ارائه میشود.
در این صفحه دستورات جعبه ابزار سیمبولیک متلب (Symbolic Math Toolbox) ارائه شده است. لیست کامل دستورات و توابع نرمافزار متلب نیز در وبسایت متلبپلاس ارائه شده است. برای مشاهده آن روی 👈 همه دستورات متلب 👉 کلیک نمائید.
از طریق فهرست زیر و فیلد جستجو نیز امکان دسترسی سریعتر به این دستورات امکان پذیر است.
محاسبات نمادین (سیمبولیک) در متلب
متغیرهای نمادین، عبارات، توابع و تنظیمات
fold |
ترکیب بردار را با استفاده از تابع |
piecewise |
تعریف عبارت یا تابع با شرایط |
sym |
ایجاد متغیر، عبارات، تابع و یا ماتریس نمادین |
str2sym |
تبدیل و مقداردهی رشته متنی به عبارت نمادین |
symfun |
ایجاد توابع نمادین |
syms |
ایجاد متغیر یا تابع نمادین |
symvar |
مشاهده ترتیب ارجحیت متغیرهای نمادین در ورودی |
argnames |
متغیرهای ورودی تابع نمادین |
children |
عبارات فرعی یا ترمهای عبارت نمادین |
formula |
بازگرداندن بدنه (تابع) عبارت نمادین |
has |
بررسی بودن/نبودن یک عبارت فرعی خاص در عبارت نمادین |
pretty |
نمایش زیبای یک عبارت نمادین |
isfinite |
تعیین محدود بودن/نبودن آرایه نمادین |
isinf |
تعیین نامحدود بودن/نبودن آرایه نمادین |
isnan |
تعیین NaN بودن/نبودن آرایه نمادین |
funtool |
محاسبهگر (ماشین حساب) تابع |
sympref |
ایجاد ترجیحات (فرضیات) روی عبارت نمادین |
اپراتورها و عملیات ابتدایی (Operators and Elementary Operations)
minus |
تفریق نمادین (+) |
plus |
جمع نمادین (-) |
times |
ضرب درایه به درایه نمادین (.*) |
ldivide |
تقسیم درایه به درایه برعکس نمادین (.\) |
rdivide |
تقسیم درایه به درایه نمادین (./) |
power |
توان رسانی درایه به درایه نمادین (.^) |
nthroot |
محاسبه ریشه N ام عبارت نمادین |
mtimes |
ضرب ماتریسی نمادین (*) |
mldivide |
حل نمادین دستگاه معادلات خطی Ax=B برحسب x (\) |
mrdivide |
حل نمادین دستگاه معادلات خطی xA=B برحسب x (/) |
mpower |
توان رسانی ماتریس نمادین (^) |
transpose |
ترانهاده بردار یا ماتریس نمادین |
ctranspose |
ترانهاده مزدوج مختلط نمادین |
eq |
تعریف معادله نمادین (==) |
ge |
تعریف شرایط بزرگتر یا مساوی (>=) |
gt |
تعریف شرایط بزرگتر (>) |
le |
تعریف شرایط کوچکتر یا مساوی (<=) |
lt |
تعریف شرایط کوچکتر (>) |
ne |
تعریف نابرابری (~=) |
has |
بررسی بودن/نبودن یک عبارت فرعی خاص در عبارت نمادین |
in |
بیان نوع عددی بودن متغیر نمادین (صحیح، گویا و...) |
isequal |
بررسی برابر بودن/نبودن ورودی نمادین |
isequaln |
بررسی برابر بودن/نبودن ورودی نمادین (با فرض برابر بودن درایههای NaN) |
piecewise |
تعریف عبارت یا تابع با شرایط |
and |
ترکیب عطفی (واو منطقی) برای عبارتهای نمادین |
not |
ترکیب نقیض برای عبارتهای نمادین |
or |
ترکیب فصلی (یای منطقی) برای عبارتهای نمادین |
logical |
بررسی معتبر بودن معادله یا نامعادله |
conj |
محاسبه مزدوج مختلط عبارت نمادین |
imag |
بخش موهومی اعداد مختلط |
real |
بخش حقیقی اعداد مختلط |
تبدیل عبارتهای نمادین به عدد و برعکس (Conversion Between Symbolic and Numeric)
cell2sym |
تبدیل آرایه سلولی به آرایه نمادین |
double |
تبدیل مقادیر نمادین به عدد به double (با دقت 15 رقم بعد اعشار) |
poly2sym |
ایجاد چند جملهای نمادین از بردار ضرایب چند جملهای |
sym |
ایجاد متغیر، عبارات، تابع و یا ماتریس نمادین |
sym2cell |
تبدیل آرایه نمادین به آرایه سلولی |
sym2poly |
ایجاد بردار ضرایب چند جملهای از عبارت نمادین چند جملهای |
symfun |
ایجاد توابع نمادین |
vpa |
محاسبات با دقت متغیر |
واحدهای اندازهگیری
checkUnits |
بررسی مطابقت ابعاد (Dimension) و واحدها (Units) |
findUnits |
محاسبه واحد عبارت نمادین |
isUnit |
بررسی واحد بودن/نبودن عبارت نمادین |
mixedUnits |
تجزیه واحد ترکیبی به مجموع واحد ساده |
newUnit |
تعریف واحد جدید |
removeUnit |
حذف واحد |
rewrite |
بازنویسی عبارت نمادین در فرم دیگر |
separateUnits |
جداسازی واحدها از یک عبارت نمادین |
simplify |
سادهسازی جبری عبارت نمادین |
str2symunit |
تبدیل بردار رشته متنی یا کاراکتر به واحد |
symunit |
تعریف واحدهای اندازهگیری |
symunit2str |
تبدیل واحد به بردار کاراکتر |
unitConversionFactor |
ضریب تبدیل بین واحدها |
unitConvert |
تبدیل واحد به واحد اندازهگیری دیگر |
unitInfo |
اطلاعات واحد اندازهگیری |
baseUnits |
نمایش واحدهای اصلی در سیستم دلخواه (SI, CGS, US) |
derivedUnits |
نمایش واحدهای فرعی در سیستم دلخواه (SI, CGS, US) |
newUnitSystem |
تعریف سیستم واحد جدید |
removeUnitSystem |
حذف سیستم واحد |
unitSystems |
نمایش لیست سیستم واحدهای فعال |
ریاضیات (Mathematics)
حل معادله (Equation Solving)
equationsToMatrix |
تبدیل دستگاه معادلات خطی به فرم ماتریسی |
eliminate |
حذف (سادهسازی) دستگاه معادلات خطی |
finverse |
محاسبه معکوس تابع |
linsolve |
حل معادلات خطی در فرم ماتریسی |
poles |
محاسبه قطبهای یک عبارت یا تابع نمادین |
solve |
حل معادله و دستگاه معادلات جبری |
vpasolve |
حل عددی معادله و دستگاه معادلات جبری |
dsolve |
حل معادله دیفرانسیل و دستگاه معادلات دیفرانسیل |
massMatrixForm |
استخراج ماتریس جرم و سمت راست سیستم نیمه خطی معادلات دیفرانسیل |
odeFunction |
تبدیل عبارات نمادین به فانکشن هندل برای حلگرهای ODE |
odeToVectorField |
کاهش مرتبه معادلات دیفرانسیل به 1 |
daeFunction |
تبدیل سیستم معادلات دیفرانسیل به فانکشن هندل برای ode15i |
decic |
پیدا کردن شرایط اولیه پایدار برای سیستم ODE ضمنی مرتبه اول با محدودیتهای جبری |
reduceDifferentialOrder |
کاهش مرتبه دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه بالاتر به دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول |
ویرایش فرمول و سادهسازی عبارتهای نمادین
simplify |
سادهسازی جبری عبارت نمادین |
simplifyFraction |
سادهسازی جبری عبارت کسری نمادین |
subexpr |
بازنویسی عبارت نمادین بر حسب ترمهای مشترک |
coeffs |
استخراج ضرایب چند جملهای نمادین |
expand |
بسط (گسترش) عبارت نمادین |
horner |
نمایش چند جملهای تو در تو هورنر (Horner) |
numden |
استخراج صورت و مخرج عبارت کسری نمادین |
partfrac |
تجزیه جزئی کسر |
collect |
فاکتور گیری از عبارت جبری براساس توانهای یک متغیر |
combine |
ترکیب عبارت جبری نمادین |
compose |
ترکیب توابع |
divisors |
مقسوم علیههای عدد صحیح یا عبارت نمادین |
factor |
فاکتورگیری |
lhs |
سمت چپ معادله جبری |
rhs |
سمت راست معادله جبری |
pretty |
نمایش زیبای یک عبارت نمادین |
subs |
جایگذاری مقدار یا متغیر بجای متغیر نمادین |
حساب دیفرانسیل و انتگرال (Calculus)
diff |
مشتق نمادین عبارت جبری یا تابع |
functionalDerivative |
مشتق تابعی |
int |
محاسبه انتگرال معین و نامعین |
vpaintegral |
محاسبه انتگرال عددی با استفاده از دقت متغیر |
curl |
محاسبه curl میدان برداری |
divergence |
محاسبه دیورژانس میدان برداری |
gradient |
محاسبهگرادیان برداری تابع اسکالر |
hessian |
ماتریس هسیان تابع اسکالر |
jacobian |
ماتریس ژاکوبین |
laplacian |
لاپلاسین تابع اسکالر |
potential |
پتانسیل تابع اسکالر |
vectorPotential |
پتانسیل برداری میدان برداری |
taylor |
سری تیلور |
taylortool |
محاسبهگر سری تیلور |
cumprod |
محاسبه ضرب تجمعی نمادین |
cumsum |
محاسبه جمع تجمعی نمادین |
symprod |
حاصل ضرب سریها |
symsum |
مجموع سریها |
limit |
محاسبه حد عبارت نمادین |
fourier |
تبدیل فوریه |
ifourier |
معکوس تبدیل فوریه |
ilaplace |
معکوس تبدیل لاپلاس |
iztrans |
معکوس تبدیل Z |
laplace |
تبدیل لاپلاس |
ztrans |
تبدیل Z |
در جلسات آموزش انتگرال در متلب و مشتق گیری در متلب، از دستورات فوق 👆 استفاده شدهاست. برای مشاهده میتوانید روی عبارت قرمز رنگ قبل کلیک کنید.
جبرخطی (Linear Algebra)
cat |
الحاق آرایههای نمادین در راستای مشخص |
horzcat |
الحاق آرایههای نمادین بصورت افقی (کنار هم) |
sort |
مرتب کردن المانهای آرایه (بردار یا ماتریس) نمادین |
vertcat |
الحاق آرایهها بصورت عمودی (زیر هم) |
diag |
ایجاد ماتریس پارامتری قطری و یا برداشتن المانهای قطری از ماتریس پارامتری |
reshape |
تغییرشکل آرایه نمادین |
tril |
ماتریس نمادین پایین مثلثی |
triu |
ماتریس نمادین بالا مثلثی |
adjoint |
محاسبه ماتریس الحاقی کلاسیک |
det |
دترمینان ماتریس نمادین (پارامتری) |
equationsToMatrix |
تبدیل دستگاه معادلات خطی به فرم ماتریسی |
inv |
معکوس ماتریس نمادین |
linsolve |
حل دستگاه معادلات خطی در فرم ماتریسی |
norm |
نرم ماتریس یا بردار |
pinv |
محاسبه شبه معکوس ماتریس (برای ماتریسهای غیر مربعی) |
rank |
محاسبه رنک ماتریس |
rref |
فرم ماتریس کاهش یافته (روش حذفی گاوس-جردن) |
colspace |
پایه برای فضای ستونی ماتریس |
null |
تشکیل پایه برای فضای خالی (پوچ) ماتریس |
orth |
پایه ارتونرمال برای محدوده ماتریس نمادین |
chol |
تجزیه چولسکی |
lu |
تجزیه LU |
qr |
تجزیه QR |
svd |
تجزیه مقادیر تکین (SVD) ماتریس نمادین (پارامتری) |
charpoly |
چند جملهای مشخصه ماتریس نمادین |
eig |
محاسبه مقادیر و بردارهای ویژه ماتریس نمادین |
jordan |
فرم کانونی جردن |
curl |
محاسبه کرل (curl) میدان برداری |
divergence |
محاسبه دیورژانس میدان برداری |
gradient |
محاسبهگرادیان برداری تابع اسکالر |
hessian |
ماتریس هسیان تابع اسکالر |
jacobian |
ماتریس ژاکوبین |
laplacian |
لاپلاسین تابع اسکالر |
potential |
پتانسیل تابع اسکالر |
vectorPotential |
پتانسیل برداری میدان برداری |
hermiteForm |
فرم هرمیتی ماتریس |
smithForm |
فرم اسمیت ماتریس |
bernsteinMatrix |
ماتریس Bernstein |
toeplitz |
ماتریس Toeplitz نمادین |
expm |
محاسبه تابع نمایی ماتریس |
funm |
تابع ماتریس عمومی |
logm |
لگاریتم ماتریسی |
sqrtm |
محاسبه جذر ماتریسی |
فرضیات (Assumptions)
assume |
ایجاد فرض (شرایط) روی متغیر نمادین (پارامتر) |
assumeAlso |
افزودن فرض به فرضیات قبلی پارامتر |
assumptions |
مشاهده فرضیات اعمال شده روی متغیر، عبارت جبری یا تابع |
in |
بیان نوع عددی بودن متغیر نمادین (صحیح، گویا و...) |
piecewise |
تعریف عبارت یا تابع با شرایط |
isAlways |
بررسی برقرار بودن/نبودن معادله یا نابرابری برای همه مقادیر متغیرهای آن |
چند جملهایها (Polynomials)
coeffs |
استخراج ضرایب چند جملهای نمادین |
poly2sym |
ایجاد چند جملهای نمادین از بردار ضرایب چند جملهای |
polynomialDegree |
درجه چند جملهای |
polynomialReduce |
کاهش درجه چند جملهای با تقسیم |
root |
محاسبه ریشههای چند جملهای |
sym2poly |
ایجاد بردار ضرایب چند جملهای از عبارت نمادین چند جملهای |
charpoly |
چند جملهای مشخصه ماتریس نمادین |
bernstein |
چند جملهای Bernstein |
chebyshevT |
چند جملهای Chebyshev نوع اول |
chebyshevU |
چند جملهای Chebyshev نوع دوم |
gegenbauerC |
چند جملهای Gegenbauer |
hermiteH |
چند جملهای هرمیتی |
jacobiP |
چند جملهای ژاکوبی |
laguerreL |
چند جملهای Laguerre |
legendreP |
چند جملهای Legendre |
در جلسه آموزش کار با چند جملهایها در متلب، از دستورات فوق 👆 استفاده شدهاست. برای مشاهده میتوانید روی عبارت قرمز رنگ قبل کلیک کنید.
توابع ریاضی (Mathematical Functions)
catalan |
ثابت کاتالان |
eulergamma |
ثابت Euler-Mascheroni |
log |
لگاریتم طبیعی ورودیهای ماتریس نمادین |
log10 |
لگاریتم در مبنای 10 ورودی نمادین |
log2 |
لگاریتم در مبنای 2 ورودی نمادین |
dilog |
تابع دیلگاریتم (Dilogarithm) |
psi |
تابع سای (Psi) |
zeta |
تابع زتا ریمان (Riemann zeta) |
sin |
تابع سینوس نمادین (پارامتری) |
cos |
تابع کسینوس نمادین (پارامتری) |
tan |
تابع تانژانت نمادین (پارامتری) |
cot |
تابع کتانژانت نمادین (پارامتری) |
sec |
تابع سکانت نمادین (پارامتری) |
csc |
تابع کسکانت نمادین (پارامتری) |
asin |
تابع معکوس سینوس نمادین (پارامتری) |
acos |
تابع معکوس کسینوس نمادین (پارامتری) |
atan |
تابع معکوس تانژانت نمادین (پارامتری) |
acot |
تابع معکوس کتانژانت نمادین (پارامتری) |
asec |
تابع معکوس سکانت نمادین (پارامتری) |
acsc |
تابع معکوس کسکانت نمادین (پارامتری) |
sinh |
تابع سینوس هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
cosh |
تابع کسینوس هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
tanh |
تابع تانژانت هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
coth |
تابع کتانژانت هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
sech |
تابع سکانت هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
csch |
تابع کسکانت هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
asinh |
تابع معکوس سینوس هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
acosh |
تابع معکوس کسینوس هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
atanh |
تابع معکوس تانژانت هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
acoth |
تابع معکوس کتانژانت هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
asech |
تابع معکوس سکانت هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
acsch |
تابع معکوس کسکانت هایپربولیک نمادین (پارامتری) |
abs |
قدر مطلق یا اندازه عدد مختلط نمادین |
angle |
زاویه فاز نمادین |
atan2 |
محاسبه معکوس تانژانت با دو ورودی از دایره مثلثاتی نمادین |
imag |
بخش موهومی اعداد مختلط |
real |
بخش حقیقی عدد مختلط |
sign |
تابع علامت |
signIm |
علامت بخش موهومی اعداد مختلط |
beta |
تابع بتا |
factorial |
فاکتوریل ورودی نمادین |
gamma |
تابع گاما |
gammaln |
لگاریتم تابع گاما |
pochhammer |
پارامتر Pochhammer |
dawson |
انتگرال Dawson |
erf |
تابع خطا |
erfc |
تابع خطای مکمل |
erfi |
تابع خطای موهومی |
erfinv |
معکوس تابع خطا |
fresnelc |
انتگرال کسینوس فرنل (Fresnel) |
fresnels |
انتگرال سینوس فرنل (Fresnel) |
coshint |
تابع انتگرال کسینوس هایپربولیک (هذلولی) |
cosint |
تابع انتگرال کسینوس |
ei |
تابع انتگرال نمایی تک آرگومانه |
expint |
تابع انتگرال نمایی |
logint |
تابع انتگرال لگاریتم |
sinhint |
تابع انتگرال سینوس هایپربولیک (هذلولی) |
sinint |
تابع انتگرال سینوس |
ssinint |
تابع انتگرال سینوسی جابجا شده (Shifted) |
ellipke |
انتگرالهای بیضوی کامل از نوع اول و دوم |
ellipticE |
انتگرالهای بیضوی کامل و ناقص از نوع دوم |
ellipticF |
انتگرال بیضوی ناقص از نوع اول |
ellipticK |
انتگرال بیضوی کامل از نوع اول |
ellipticPi |
انتگرالهای بیضی کامل و ناقص از نوع سوم |
jacobiAM |
تابع دامنه ژاکوبی |
jacobiCD |
تابع بیضی Jacobi CD |
jacobiCN |
تابع بیضی Jacobi CN |
jacobiCS |
تابع بیضی Jacobi CS |
jacobiDC |
تابع بیضی Jacobi DC |
jacobiDN |
تابع بیضی Jacobi DN |
jacobiDS |
تابع بیضی Jacobi DS |
jacobiNC |
تابع بیضی Jacobi NC |
jacobiND |
تابع بیضی Jacobi ND |
jacobiNS |
تابع بیضی Jacobi NS |
jacobiSC |
تابع بیضی Jacobi SC |
jacobiSD |
تابع بیضی Jacobi SD |
jacobiSN |
تابع بیضی Jacobi SN |
jacobiZeta |
تابع زتا ژاکوبی |
dirac |
تابع دلتای دیراک |
heaviside |
تابع پله هِوی ساید (Heaviside) |
kroneckerDelta |
تابع دلتای کرونکر (Kronecker) |
rectangularPulse |
تابع پالس (ضربه) مستطیلی |
triangularPulse |
تابع پالس (ضربه) مثلثی |
airy |
تابع ایری |
besselh |
تابع بسل نوع سوم (تابع Hankel) برای عبارت نمادین |
besseli |
تابع بسل اصلاح شده نوع اول برای عبارت نمادین |
besselj |
تابع بسل نوع اول برای عبارت نمادین |
besselk |
تابع بسل اصلاح شده نوع دوم برای عبارت نمادین |
bessely |
تابع بسل نوع دوم برای عبارت نمادین |
hypergeom |
تابع فوق هندسی (Hypergeometric) |
نظریه اعداد (Number Theory)
divisors |
مقسوم علیه عدد صحیح یا عبارت نمادین |
gcd |
بزرگترین مقسوم علیه مشترک (ب.م.م) اعداد و چندجملهایها |
factorIntegerPower |
تجزیه توانی کامل |
lcm |
کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) |
quorem |
خارج قسمت و باقیمانده تقسیم |
rem |
محاسبه باقیمانده بعد از تقسیم |
bernoulli |
اعداد و چند جملهای برنولی |
euler |
اعداد و چند جملهای اویلر |
fibonacci |
اعداد فیبوناچی |
harmonic |
تابع هارمونیک (عدد هارمونیک) |
nextprime |
عدد اول بعدی |
nthprime |
عدد اول N ام |
prevprime |
عدد اول قبلی |
رسم نمودار (Graphics)
fcontour |
رسم نمودار کانتور (تابع یا عبارت نمادین) |
fimplicit |
رسم نمودار معادله یا تابع پارامتری ضمنی |
fimplicit3 |
رسم نمودار سه بُعدی معادله یا تابع پارامتری ضمنی |
fmesh |
رسم نمودار مش (تابع یا عبارت نمادین) |
fplot |
رسم نمودار خط (تابع یا عبارت نمادین) |
fplot3 |
رسم نمودار سه بُعدی (تابع یا عبارت نمادین) |
fsurf |
رسم نمودار رویه Surface (تابع یا عبارت نمادین) |
ezcontour |
رسم آسان نمودار کانتور (عبارت پارامتری) |
ezcontourf |
رسم آسان نمودار کانتور با سطوح پُر شده (عبارت پارامتری) |
ezmesh |
رسم آسان نمودار مش (عبارت پارامتری) |
ezmeshc |
رسم آسان نمودار مش به همراه کانتور (عبارت پارامتری) |
ezplot |
رسم آسان نمودار خط (عبارت پارامتری) |
ezplot3 |
رسم آسان نمودار سه بُعدی (عبارت پارامتری) |
ezpolar |
رسم آسان نمودار قطبی (عبارت پارامتری) |
ezsurf |
رسم آسان نمودار رویه (عبارت پارامتری) |
ezsurfc |
رسم آسان نمودار رویه به همراه کانتور (عبارت پارامتری) |
در مجموعه جلسات آموزش متلب رایگان و همچنین رسم انواع نمودار در متلب از دستورات فوق 👆 استفاده شدهاست. برای مشاهده میتوانید روی عبارت قرمز رنگ قبل کلیک کنید.
تولید کد (Code Generation)
matlabFunction |
تبدیل عبارت نمادین به فانکشن هندل یا فایل |
ccode |
نمایش کد C عبارت نمادین |
fortran |
نمایش کد فرترن عبارت نمادین |
latex |
فرم LaTeX عبارت نمادین |
mathml |
ایجاد فرم MathML از عبارت نمادین |
texlabel |
ایجاد فرم TeX از عبارت نمادین |
دیدگاهتان را بنویسید