به نام خدا و سلام!

معادلات دیفرانسیل یکی از پرکاربردترین مباحث در حوزه محاسبات ریاضی و برنامه نویسی است. در حقیقت بخاطر کاربرد فراوان معادله دیفرانسیل در علوم مختلف، پای این حوزه به برنامه نویسی نیز باز شده‌است. بهتر است اینطور اشاره کنیم که در حالت کلی بخش زیادی از معادلات دیفرانسیل دارای پاسخ تحلیلی نمی‌باشند. به همین دلیل بایستی برای حل از روش‌های محاسبات عددی استفاده نمود. از طرفی حل‌های عددی نیز دارای تکرارهای فراوان و الگوریتم‌های زیاد می‌باشند. به همین دلیل بهترین روش برای حل عددی، پیاده‌سازی آن در یک نرم افزار محاسباتی برنامه نویسی است. یکی از روش‌های مهم حل دستگاه معادله دیفرانسیل، روش نیومارک (بتا نیومارک) است. بعبارت دیگر، تحلیل دینامیکی سیستم چند درجه آزادی به روش نیومارک در متلب.

روش نیومارک، یک روش مستقیم برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم بدون نیاز به تبدیل به مرتبه پایین‌تر است. از این روش برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم سیستم‌های دینامیکی در زمینه‌های مختلف مهندسی استفاده می‌شود. در این روش، تغییرات شتاب در بازه‌های زمانی متوالی تقریب زده می‌شود. به این ترتیب با انجام محاسبات تکراری روی بازه زمانی، پاسخ زمانی سیستم محاسبه می‌شود. برتری روش نیومارک نسبت به سایر روش‌های حل معادلات دیفرانسیل، حل مستقیم و بدون نیاز به تبدیل معادلات به مراتب پایین‌تر است.